On uniqueness of the q-state Potts model on a self-dual family of graphs

This paper deals with the location of the complex zeros of the Tutte polynomial for a class of self-dual graphs. For this class of graphs, as the form of the eigenvalues is known, the regions of the complex plane can be focused on the sets where there is only one dominant eigenvalue in particular containing the positive half plane. Thus, in these regions, the analyticity of the pressure can be derived easily. Next, some examples of graphs with their Tutte polynomial having a few number of eigenvalues are given. The cases of the strip of triangles with a double edge, the wheel and the cycle with an edge having a high order of multiplicity are presented. In particular, for this last example, we remark that the well known conjecture of Chen et al. is false in the finite case

Continuum Percolation in the Relative Neighborhood Graph

In the present study, we establish the existence of nontrivial site percolation threshold in the Relative Neighborhood Graph (RNG) for Poisson stationary point process with unit intensity in the plane

A lower bound on the expected optimal value of certain random linear programs and application to shortest paths in Directed Acyclic Graphs and reliability

International audienceThe paper studies the expectation of the inspection time in complex aging systems , i.e. the length of the shortest path in a Directed Acyclic Graph, with random costs on egdes. We give a lower bound for this expectation

Using the Eigenvalue Relaxation for Binary Least-Squares Estimation Problems

The goal of this paper is to survey the properties of the eigenvalue relaxation for least squares binary problems. This relaxation is a convex program which is obtained as the Lagrangian dual of the original problem with an implicit compact constraint and as such, is a convex problem with polynomial time complexity. Moreover, as a main pratical advantage of this relaxation over the standard Semi-Definite Programming approach, several efficient bundle methods are available for this problem allowing to address problems of very large dimension. The necessary tools from convex analysis are recalled and shown at work for handling the problem of exactness of this relaxation. Two applications are described. The first one is the problem of binary image reconstruction and the second is the problem of multiuser detection in CDMA systems

Continuum percolation in proximity graphs

14 pagesWe establish a sufficient condition to obtain continuum percolation on a class of proximity graphs when their vertices are distributed under a stationary Poisson point process with unit intensity in the plane. We apply this result on a family of graphs which generalizes $\beta$-skeleton graphs

Aide à l'optimisation de maintenance à partir de réseaux bayésiens et fiabilité dans un contexte doublement censuré

Antoine de Falguerolles, Bernard Dumon, Olivier Gaudoin, Serge Dégerine, André LannoyThe first part deals with application of Bayesian networks in maintenance and proposes a methodology to build a network from expert judgment. In order to evaluate probabilities, networks is seen as a saturated log-linear model. Some tools are defined in order to identify the most critical variables. Some maintenance tasks are integrated as new nodes of the Bayesian Network. An integration of experience feedback data is proposed by a Bayesian inference, by quantifying confidence given to experts judgment. The second part deals with reliability with doubly censored data. We study the asymptotic properties of the maximum likelihood estimators for the law of Weibull. A Bayesian inference is also proposed with informative and non informative priors. Moreover, human factors are described by hidden variables, which represent lack of information during maintenance operations. We solve this problem by maximum likelihood and by a Bayesian inference.La première partie traite de l'application des réseaux bayésiens en maintenance et propose une méthodologie de construction à partir d'avis d'experts. Pour évaluer les probabilités, le réseau est décrit par un modèle log-linéaire saturé. Des indices permettant l'analyse du réseau et l'identification des variables critiques sont donnés. Les actions de maintenance sont intégrées comme nouveaux noeuds du graphe. Une intégration du retour d'expérience est proposée par une inférence bayésienne, en quantifiant la confiance attribuée aux avis d'experts. La deuxième partie traite de la fiabilité dans un contexte doublement censuré. Nous étudions les propriétés asymptotiques des estimateurs du maximum de vraisemblance pour la loi de Weibull. Une inférence bayésienne est proposée avec des lois a priori informatives et non informatives. De plus, nous modélisons par des variables cachées un facteur humain, représentant des manques d'information lors d'opérations de maintenance et résolvons ce problème par maximum de vraisemblance et par une inférence bayésienne

Serveur Shiny de l'Université Grenoble Alpes

International audienceNous présentons le projet "Serveur Shiny de l'UGA" (basé sur le logiciel R), qui va permettre de mutualiser les applications shiny, développées par les enseignants de l'Université Grenoble Alpes et les mettre à disposition de tous les étudiants de l'université. Ce projet a été retenu par le labex PERSYVAL, comme platerforme pédagogique

Aide à l'optimisation de maintenance à partir de réseaux bayésiens et fiabilité dans un contexte doublement censuré

Antoine de Falguerolles, Bernard Dumon, Olivier Gaudoin, Serge Dégerine, André LannoyThe first part deals with application of Bayesian networks in maintenance and proposes a methodology to build a network from expert judgment. In order to evaluate probabilities, networks is seen as a saturated log-linear model. Some tools are defined in order to identify the most critical variables. Some maintenance tasks are integrated as new nodes of the Bayesian Network. An integration of experience feedback data is proposed by a Bayesian inference, by quantifying confidence given to experts judgment. The second part deals with reliability with doubly censored data. We study the asymptotic properties of the maximum likelihood estimators for the law of Weibull. A Bayesian inference is also proposed with informative and non informative priors. Moreover, human factors are described by hidden variables, which represent lack of information during maintenance operations. We solve this problem by maximum likelihood and by a Bayesian inference.La première partie traite de l'application des réseaux bayésiens en maintenance et propose une méthodologie de construction à partir d'avis d'experts. Pour évaluer les probabilités, le réseau est décrit par un modèle log-linéaire saturé. Des indices permettant l'analyse du réseau et l'identification des variables critiques sont donnés. Les actions de maintenance sont intégrées comme nouveaux noeuds du graphe. Une intégration du retour d'expérience est proposée par une inférence bayésienne, en quantifiant la confiance attribuée aux avis d'experts. La deuxième partie traite de la fiabilité dans un contexte doublement censuré. Nous étudions les propriétés asymptotiques des estimateurs du maximum de vraisemblance pour la loi de Weibull. Une inférence bayésienne est proposée avec des lois a priori informatives et non informatives. De plus, nous modélisons par des variables cachées un facteur humain, représentant des manques d'information lors d'opérations de maintenance et résolvons ce problème par maximum de vraisemblance et par une inférence bayésienne

A Better-than-new Repair Model

International audienc